再訪擊敗大盤？很難！(四) 股市與加密貨幣篇（引用學術論文）
原定四、五兩篇是要分別引用學術論文研究分別寫股市與加密貨幣與各自對標指數的比較，不過結論差不了多少只是統計上偏態差異，故我們合成一篇，此外我們在2017年(冪次法則Power Law)與2019年(冪次法則(二)支持長期買進持有ETF的新證據: Do Global Stocks Outperform US Treasury Bills?) 也引用過這兩篇論文，故我們這篇會以加密貨幣的研究為準。首先我們來簡單回顧一下這兩篇論文，作者都是Hendrik Bessembinder。
這位作者可說是學術圈裡我最敬重的學者之一，很難找到在財務學術領域內，給實務界這樣大啟發的學者（注一），這樣的論文真的少之又少，99%以上學術財務論文，活在自己的象牙塔內，為了升等而寫，與現實脫節。
接下來我們看另一位作者(注四) Does Crypto HODL Culture Make Sense?（下載連結）
Do Stocks Outperform Treasury bills? (下載連結)，這篇論文主要研究北美從1926年9月至2016年底，研究單一個股的持有從短期到長期的表現如何，一般來說，大家都知道股票市場上有所謂的風險溢酬(Risk Premium)，也就是股市預期報酬率高於無風險利率的部分。但這樣的預期報酬率是透過承擔系統性風險換來的，對應的數學關係，以單因子來說就是鼎鼎大名CAPM模型，當然這是古早的模型，當前被研究的因子數目都不知道上百個了，但最主流解釋的通常還是Fama-French Five-Factor Model或Carhart Four-Factor Model這兩個最具有代表性。
這種因子投資只是一個評估資產定價或是評估超額報酬的一種方式，對一般的出資實際投資的人並沒有太多實質幫助。多因子模型講白了就是統計上計量分析(注二：公式複習)，不論是時間序列或是橫斷面，常見處理方式如Fama-MacBeth。這些多空投組造出來的統計顯著跟賺錢是沒有太大關係（注三:即使數學推論從平均報酬轉到幾何報酬可能有一些漂亮的公式，但在tail risk下的統計分配可能造成巴菲特所說的精確錯誤。）
誠實說，如果只能選一個，你要想賺錢還是想要投資組合有漂亮的統計alpha?
這兩篇論文神的地方就在於，務實的從個股的角度出發，也就是一般正常投資人碰到的情境。持有單一個股持有期間從短至長期去研究，並且逐一分析與標竿指數及無風險利率的比較。結果發現持有個股時間越長，大多個股是賠錢的。
Do Stocks Outperform Treasury bills? 這篇研究的是北美市場，而後續作者又寫了Long-term shareholder returns: Evidence from 64,000 global stocks (原本那篇Do Global Stocks Outperform US Treasury Bills? 只是改名並且做一些更新，下載連結)
這篇擴大到全世界的版本，結論基本上一致，少數贏家公司創造了股市的整體財富效果。多數公司持有期間越長，不只越容易輸給市值加權報酬率，甚至連美國國庫券報酬率都贏不了。如果所有支持指數化投資的人想要論證，這兩篇大概是最有利的證據(再加上SPIVA 定期報告)。有趣的是如果到YouTube上看作者的訪談，該作者並不是不贊同主觀投資，而是說這件事很難，此外如果具有天賦或好運的投資人，則只要押住到那些少數贏家公司，將獲得驚人的報酬率！
接下來我們看另一位作者(注四) Does Crypto HODL Culture Make Sense?（下載連結）
這篇基本上就是應用Bessembinder的研究方法，套用到整體加密貨幣，看看是否也同樣有這種現象，這篇論文研究區間是2014年初至2022年底，事實上如果資料包含至目前2025年8月底，結論只會更加強化而已，畢竟這段期間，發幣已經更加容易(如透過Pump.fun等工具)，且比特幣價格從2022年底的16,542美元飆漲至目前的116,000美元了。這篇論文最重要的大概是表2與表3。表2說明持有期間越長，加密貨幣的中位數與平均數差異越大，且偏態更嚴重，且多數加密貨幣不只輸給市值加權的加密貨幣投資組合，也輸給美國國庫券報酬。以Panel C為例: 持有一年與整個研究區間，就可以看到平均數與中位數的差異，平均數643%對照中位數-65%，贏過美國國庫券報酬僅有32%，贏過市值加權加密貨幣投資組合僅有24%。Panel D 整體研究期間，狀況也是更加強化，平均數1,516%對照中位數-83%，贏過美國國庫券報酬僅有22%，贏過市值加權加密貨幣投資組合僅有12%。對照表三，同一時期的個別美股，就沒有這麼嚴重的差異了。
該篇為了確認數據計算無誤，所以表四也仿照原本Do Stocks Outperform Treasury bills? 的研究且資料稍微延伸至2022年底，數據確實也是類似原始論文。原始Do Stocks Outperform Treasury bills?與Long-term shareholder returns: Evidence from 64,000 global stocks 這兩篇在採用10年報酬率計算時是採用像是1950-1960,1960-1970…等等，但這會造成時間切割可能的偏誤，比較好的方法其實是採用滾動期間，如此計算才是比較公允的。但可能計算太過耗費算力所以原作者沒有這麼做，此篇加密貨幣論文最後的APPENDIX有採用滾動報酬重新計算，不過結果與原表2差異不大就是了。
這篇論文後面還有兩個主要重點:
2.實務上要造出加密貨幣市值加權投資組合有困難，但其實只要市值前十大即能複製良好。
1.如果傳統投資組合無論世界型或是北美地區(60/40股債投資組合)，只要納入少部分加密貨幣投資組合，能增加不少風險調整後報酬率。
2.實務上要造出加密貨幣市值加權投資組合有困難，但其實只要市值前十大即能複製良好。
所以我們在股市看到的現象在加密貨幣市場裡只是更加強化，未來這個市場有流動性良好的指數化工具，會是投資人的一大福音，另外從加入一點分散的加密貨幣投資組合到傳統投資組合中，是現代投資組合不可或缺，幾年前曾寫過傳統投資人為何不能忽略Web3? 即使有些內容需要修改，但整體概念還是一樣，這是個多重資本配置者不該錯過的領域，前提是，要配置分散加密貨幣投資組合(其實前十大定期再平衡也就夠了)
下篇我們利用MSCI含息指數來探討各國ETF的長期表現。
注一：近年財務相關論文影響人類金額最龐大無疑是中本聰的Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
注四：Does Crypto HODL Culture Make Sense? 這篇論文是我過去幾年一直興起，待國內某間財務PHD時期所寫的，後來由於投資工作太忙，影響到自身交易，就停損沒唸了。