談談量化交易之神:文藝復興科技的Medallion fund (下)


接續上篇,我們試著分析Medallion fund 使用了多少的槓桿,由於一般的對沖基金通常不透明,能得知的操作內容不外乎從SEC公告的13F文件得知(但持股當下與揭露時間長達45天,且不揭露空頭部位,在股票方面也只揭露美國當地股票與ADR,不含外國股票。有關13F 詳細介紹請見此),而另一個來源就是投資該對沖基金所拿到的letter,通常就會解釋目前對沖基金經理人的看法及績效。但Medallion fund目前只供內部員工投資。能找的資料還有媒體報導,根據上篇文章引用的Bloomberg文章,提到一段話 Today the equities group accounts for the majority of Medallion’s profits, primarily using derivatives and leverage of four to five times its capital” (權益投資佔了Medallion的多數獲利,主要使用衍生性商品與槓桿擴大到本金的45)。如果只是分析至此,那本篇文章也不用寫了。運氣不錯,美國參議院常設調查小組(Permanent Subcommittee)曾在2014年舉行聽證會,調查聽證會的主題:
ABUSE OF STRUCTURED FINANCIAL PRODUCTS: Misusing Basket Options to Avoid Taxes and Leverage Limits(濫用結構商品:不恰當的使用組合式選擇權以規避稅負及槓桿上限)
本篇的資料,皆是從該調查聽證會的檔案所寫,有興趣的讀者請見此。該調查報告,調查是否對沖基金和投資銀行合作,請投資銀行利用財務工程的方式,將對沖基金的量化交易演算法,包裝成barrier basket option(界限組合式選擇權),以利規避短期資本利得稅,將短期資本利得轉成長期資本利得,而能降低稅負(美國當時短期資本利得要繳39%的稅,而長期資本利得僅20%,更久遠是15%)。而另一個調查重點就是利用該選擇權規避了一般融資帳戶只能達到2:1這條規定。

這裡有幾個名詞需要稍微解釋一下,什麼是basket option?basket option的買權來說,就是選擇權內有許多金融資產,但選擇權買方僅需付買權的權利金給投資銀行,選擇權到期時,則將那組金融資產與履約價和投資銀行結算(在此以歐式選擇權解釋)。若拿到獲利,則總獲利就是這組金融資產的獲利扣除所付出的買權權利金。至於前面加了barrier是指,若這組金融資產跌到或是超過某個界線,則這個選擇權就失效了(在此以knock-out option解釋),所以若是下跌觸及下限,則總虧損就是當初的買權權利金。(有關選擇權的基本介紹,請見專書)

根據聽證會的調查報告(見此)Medallion fund (注一)Deutsche BankBarclay買的 barrier basket option(名稱分別被取為MAPSCOLT) 為何會被盯上? 好處又有什麼? 原因在於Medallion fund 提供給這兩間投資銀行演算法的標的,這些標的持有的期間大多低於3個月(調查報告第64)有的甚至只有幾分鐘或幾秒,但選擇權到期結算常常都超過一年,所以課稅基礎變成長期資本利得,而非短期資本利得,因而被IRS盯上,此外一般組合式選擇權內的金融資產名單通常是固定,但MAPSCOLT卻是因演算法而不斷調整名單。另外一個好處是,由於包裝成選擇權,所以可以大幅提升槓桿,提高到非常高的倍數。美國政府規定券商提供的融資倍數最高僅到2:1,所以如果想要再提升槓桿,使用barrier basket option就是個非常好的辦法,可真是非常聰明!

根據聽證會的調查報告,Medallion fund Deutsche Bank總共買了36MAPS。其中有29個結算期超過一年,而向Barclay買了43COLT,其中也有31個結算期超過一年。光是這60個選擇權合約,在2000年至2013年,就幫Medallion fund 貢獻了342億美元,而以購買總和79個選擇權,自19982014年間,共獲利354.53億美元(請見調查報告第5頁及第39頁表格),雖然不清楚上篇提及的Medallion fund歷年共賺進550億美元是否扣除管理費用,但至少可以猜測,大部分應還是利用演算法包裝成barrier basket option所貢獻。

至於本篇重點,有關Medallion fund使用的槓桿倍數是多少? (注二)此篇報告的80-81頁可以看出端倪,2005-2006年間,Deutsche Bank 提供的槓桿平均達到11.7:1Barclay 的選擇權提供平均槓桿為12.9:1Medallion fund在高峰時,使用的選擇權名目金額達到500億美元。該報告不斷提及,此種選擇權槓桿最高可以來到20:1

此次調查中,從Barclay發出的聲明文件得到確認(請見此)Medallion fund量化策略主要是統計套利statistical arbitrage(也就是靠大量的統計數據建立模型以預測未來價格,從事多空的投資組合操作,套取利潤),而從RenTech的共同執行長Peter Brown發出聲明(請見此),該文件也有一些有趣的論點,首先他們盡可能蒐集全球資料,如新聞、分析師報告、能源報告、穀物報告、天氣報告!!、監管及會計報告與價量資訊以能夠讓模型去預測未來的價格變動。
其次他們解釋Medallion fund不是因為稅負原因從事barrier basket option的操作,主要是因以下兩個原因:

1.     該演算法若不採用槓桿報酬率將極其為微小,採用barrier basket option可以大幅提高槓桿。
2.     避免黑天鵝風險: 1998 LTCM事件、網路泡沫及金融海嘯,因太相信模型,槓桿開太大而破產,所以從事barrier basket option,最多僅虧損選擇權的權利金,保護下檔損失。

就和巴菲特的波克夏集團一樣,巴菲特不只選股技巧高超,也得因於建構公司的架構,讓他能有如此超人般的績效,例如:

1.     優異的選股能力
2.     保險公司提供的槓桿(不會因市場下跌而被迫追繳保證金)及大量float
3.     集中投資於公開市場與私人市場
4.     長達50年以上,沒有投資人因要撤資而被迫賣股的問題(這是一般對沖基金及共同基金操盤手所面臨的問題)

同樣的,Medallion fund也有以下優勢是許多人模仿不來的(注三),如:
1.     勝算極其準確的高超量化模型
2.     使用barrier basket option獲得10倍甚至以上的槓桿
3.     避免黑天鵝風險,最多虧損選擇權權利金,保護下檔損失
4.     演算法僅供內部員工使用,沒有外部投資人

我們從以上兩個世界最優異的金融操作公司,得到以下結論:
他們不僅各自擁有的第一點就令其他對手望其項背,還塑造了一個投資架構使他們的優勢更加擴大,保護自己的競爭優勢,這也是令他們長久以來擁有超人般表現的原因。

最後,身為台灣的投資人,你也許好奇Medallion fund 既然是操作全球金融市場的統計套利交易,有沒有進入台灣市場呢?

我猜想是有的! 調查報告的EXHIBITS(3)130(請見此)Barclay的選擇權允許Medallion fund操作市場的名單中,見到了台灣。

過往我非常排斥台灣財經媒體,每當股市下跌外資賣股,就形容外資把台灣股市當作提款機一詞。這是非常沒有金融常識的說法,畢竟當市場下跌,外資可能因為觸及停損而被迫止血賣股,這是哪門子的提款機呢? (反過來想想,若你去美國開戶買蘋果公司股票,結果市場暴跌被迫停損,結果卻被美國人說你是可惡的外資提款機??)
不過呢,凡事皆有例外! 如果形容的是Medallion fund的話,用外資提款機可真是貼切不過了呢!


(注一):調查報告皆使用RenTec,但因為似乎僅RenTec旗下Medallion fund這檔基金使用barrier basket option,故全文皆將RenTec替換Medallion fund,此外,本篇也僅對分析Medallion fund有興趣。
(注二):舉例來說:本金使用100萬美元,當多頭部位可以擴大到300萬美元,而做空部位也達300萬美元,則槓桿倍數為6:1)
(注三):目前Medallion fund使否繼續使用barrier basket option,以及後續使用槓桿情形,我們就不得而知了。
(注四):該報告資料及附件非常龐大,若筆者有筆誤的地方,請來信告知,謝謝。