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擊敗大盤:供專業法人使用的策略 BEAT THE MARKET: strategies for institutional investors

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We have two strategies that extremely outperform the market in back-testing. Both of them are constructed by ETF and backtested more than 20 years (please read following charts and tables), so we can avoid common mistakes like survivorship bias, data snooping and using unadjusted stock price.

【市場異象投資人 初階】 部落格

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【市場異象投資人  初階】 是我針對初學者而寫的部落格,會介紹一些投資的基本觀念,有興趣的讀者可以參考看看!

學會問對一個問題的重要性

最近我有個疑問,如果許多的台灣或國際投資人與交易員表現有如神助,能夠幾年翻 10-100 倍,或是年化報酬率三位數持續 N 年。譬如我們在金融怪傑的作者最新著作 Unknown Market Wizards 所述, 200%-300% 年化報酬率。為什麼這些人,沒有一個上台灣或國際 Forbes 排行榜 ? 讓我們做個簡單數學計算,以 Unknown Market Wizards 書本中 Amrit Sall 這位交易員年化報酬率 337% ,持續 13 年。這表示你在 13 年前投資 100 美元, 13 年後你可以翻成 212 億美元,足以讓你名列 Forbes 世界排行榜 2020 年前 100 名 ( https://www.forbes.com/billionaires/ ) ,事實上我曾對該作者寫信請教,他的回覆是我並沒有考量到這位交易員中間取出的金錢,但若真如此,就不能用 CAGR( 複合年均成長率 ) 這個名詞吧 ? 充其量只能用 IRR 。 巴菲特是當代最強的複利操盤機器,也就是 20% 而已,但人家持續 57 年 !( 最強的北美大盤市場年化報酬率也就 9%-10%) 我想說的並不是認為這些一年翻 N 倍或是年化遠超過 50% 的投資人並持續 N 年是騙子,但我希望一般投資人篤信不疑並模仿前,保持懷疑並確認以下問題 1.     該投資或交易員是否非常集中投資並且使用大量槓桿或衍生性商品 ? 2.     某些投資類型是否有投資金額上限導致無法持續 ? 3.     這些金融怪傑是否因為運氣因素並且也知道自己是如此而即時收手,故後續無法有好的年複 合報酬率 ? 4.     你是否實際看到對帳單或經會計師認證的報表 ? 5.     是否因為非常集中投資並且使用大量槓桿,所以因為運氣很好得到很棒的報酬率,但其實時間尺度拉長更久,潛在破產風險其實很高 ( 如傑西李佛摩、以及近期的 Archegos Capital Management) 6.     這些操作可以不斷複製嗎 ? 如果不行就無法持續。 也許是我太過懷疑了,這些人過幾年就將登上 Forbes 排行榜了 ?! 又或是這些金融怪傑太低調以致於沒有一個人登上排行榜 ( 但第一本金融怪傑到現在也這麼多年了,怎麼上榜的還是開 Hedge Fund

來談談Amazon

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Amazon 可說是歷代企業中,我非常欣賞的一間公司,歷年來帶給股東的回報是不可思議的 ( 調整後股價請見上圖 ) ,公司的創辦人 Jeff Bezos 也是現今世界首富,巴菲特曾讚譽 Jeff Bezos 是當代最了不起的企業家 ( 見此 ) 。 若你在 Amazon 剛上市時投資它,一直持股至今年 (2020/08/12) 止,你將獲得 1611 倍的報酬,也就是投資 100 萬可以翻成 16 億又一千一百萬。即使你是在 2000 網路泡沫時期投資,獲得的報酬仍然有 48.22 倍,但前提是你能熬過期間股價的大幅崩跌,期間最大耗損 (Maximum Drawdown) 達到 -94% ,也就是 100 萬剛好投資於最高點,最慘時期只剩下 6 萬元,但若能熬到今日,還是能翻成 4822 萬。 Amazon 的一個特點是,估值非常貴,但不論你用什麼財務指標來判斷 Amazon 這間公司,你通常得到的結論是,公司非常昂貴。以目前的本益比來說, Amazon 的本益比就超過了 100 倍,但若因為看到這麼高的估值,就以為這是一間適合做空的企業,就要請你三思了。事實上,本系列若只能挑一個最重要的觀念給股市投資人,那就是千萬別看到百倍本益比公司就想放空它。要說明此點,我們來看看 Amazon 的歷年財務數據 ( 由於檔案範圍較大,不適合直接放置於 blog 中,請讀者 點此 超連結觀看或下載 excel 檔案 ) 我們先觀察 PE( 本益比 ) 的歷年走勢 (excel 中的本益比等估值數值的股價資料,都是根據 Amazon 發佈年報當日的收盤價所計算 ) ,我們可以發現,不論是過去或是現在, Amazon 的本益比一直以來都很高,經常動輒數百倍本益比,早些年的時候, Amazon 由於 EPS 是負值,所以本益比數值並沒有太大意義。若你於 2004/2/25 買進 Amazon ,雖然當時本益比高達 514 倍,當日股價是 43 美元,即使持有至 2020/7/31 時,本益比降為年化的 104 倍,但股價卻來到 3165 美元,這告訴我們,即使本益比高的不可思議,且後續本益比降低,但只要 EPS 成長更為快速 ( 此期間 EPS 從 0.08 美元成長為 30 美元 ) ,投資人的報酬率還是會非常可觀。這回到我們之前提的重點,千萬別看到本益比過高的公司,就想要去

火雞與時間尺度問題

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英國哲學家 Bertrand Russel 曾提出一個有趣的火雞問題 , 一隻火雞第一天到火雞農場,在早上九點被餵食 ,然而這隻火雞是個善於觀察及推論的火雞,所以牠並沒有馬上下結論 ( 小心求證 ) ,牠需要大量的樣本點去觀察,於是牠觀察各種被餵食的狀況,例如是星期三還是星期四,氣候是溫暖還是寒冷,是下雨天還是不下雨,每一天牠都加入一個樣本點觀察。

冪次法則(二)支持長期買進持有ETF的新證據: Do Global Stocks Outperform US Treasury Bills?

When the facts change, I change my mind.  What do you do, sir? John Maynard Keynes 繼兩年前我們寫的文章 : 冪次法則 Power Law ,當時我們引用 Hendrik Bessembinder 教授所寫的文章 : Do Stocks Outperform Treasury Bills? ( 下載點此 ) ,上個月該作者又和其他成員完成了另一篇大作 Do Global Stocks Outperform US Treasury Bills?

談談量化交易之神:文藝復興科技的Medallion fund (下)

接續 上篇 ,我們試著分析 Medallion fund 使用了多少的槓桿,由於一般的對沖基金通常不透明,能得知的操作內容不外乎從 SEC 公告的 13F 文件得知 ( 但持股當下與揭露時間長達 45 天,且不揭露空頭部位,在股票方面也只揭露美國當地股票與 ADR ,不含外國股票。有關 13F 詳細介紹 請見此 ) ,而另一個來源就是投資該對沖基金所拿到的 letter ,通常就會解釋目前對沖基金經理人的看法及績效。但 Medallion fund 目前只供內部員工投資。能找的資料還有媒體報導,根據上篇文章引用的 Bloomberg 文章,提到一段話 ” Today the equities group accounts for the majority of Medallion’s profits, primarily using derivatives and leverage of four to five times its capital” ( 權益投資佔了 Medallion 的多數獲利,主要使用衍生性商品與槓桿擴大到本金的 4 至 5 倍 ) 。如果只是分析至此,那本篇文章也不用寫了。運氣不錯,美國參議院常設調查小組 (Permanent Subcommittee) 曾在 2014 年舉行聽證會,調查聽證會的主題 : ABUSE OF STRUCTURED FINANCIAL PRODUCTS: Misusing Basket Options to Avoid Taxes and Leverage Limits( 濫用結構商品 : 不恰當的使用組合式選擇權以規避稅負及槓桿上限 ) 本篇的資料,皆是從該調查聽證會的檔案所寫,有興趣的讀者 請見此 。該調查報告,調查是否對沖基金和投資銀行合作,請投資銀行利用財務工程的方式,將對沖基金的量化交易演算法,包裝成 barrier basket option( 界限組合式選擇權 ) ,以利規避短期資本利得稅,將短期資本利得轉成長期資本利得,而能降低稅負 ( 美國當時短期資本利得要繳 39% 的稅,而長期資本利得僅 20% ,更久遠是 15%) 。而另一個調查重點就是利用該選擇權規避了一般融資帳戶只能達到 2:1 這條規定。 這裡有幾個名詞需要稍微解釋一下,什麼是 basket option? 以